Журнал теоретической диалектики-физики-математики http://www.dialectical-physics.org
Главная
Главная страница журнала
Содержание выпуска B-01
Содержание выпуска [B-01]
E-mail автора
E-mail (Леонид Георгиевич Крейдик): info@dialectical-physics.org
Назад
Предыдущая страница
Вперед
Следующая страница

5. Математическая структура элементарных переменных суждений диалектической логики

Л. Г. Крейдик

5.1.Фундаментальная частота

Ознакомившись с проявлением фундаментального периода, вернемся к логике суждений. Элементарное диалектическое материально-идеальное суждение, касающееся количественных и качественных сторон объективного процесса, повторяющегося на идеальной стороне и не повторяющегося на материальной стороне, с одним переменным относительным аргументом , где t - некоторый абсолютный аргумент и - единичная мера абсолютного аргумента, имеет вид (см (1.79))

. (1.93)

Нормы материального и идеального периодов суждения равны (см. (1.80) и (1.82)):

, . (1.94)

Если положить и , тогда (1.93) можно записать в виде

,

где

, и . (1.95)

Материальный период с десятичным масштабом (d = 10) равен:

. (1.96)

Если , тогда

, (1.97)

где и - фундаментальная частота.

 

5.2. Гармоническая единица суждения

Периодическая составляющая оппозиты (1.97) есть переменная квантитативно-квалитативная гармоническая единица суждения, которую обозначим символом

. (1.98)

Теперь противоречивую оппозиту модуля можно записать в виде:

или , где . (1.99)

Оппозита однозначно определяется гармонической единицей, но смысл ее неоднозначен: она может описывать единичную волну утверждения-отрицания, вращающуюся квантитативную единицу, спираль движения и т.п.

Каждое состояние единицы многократно повторяется и поэтому необходимо учитывать качественные изменения единицы. Единицы утверждения, как разные состояния гармонической единицы, описываются дискретным уравнением

, (1.100)

где n-порядок единицы. Все единицы, как количественные единицы, равны между собой: , но, как качественные, они разны . Так как количественная и качественная стороны единицы неотделимы друг от друга, имеет место одновременно равенство единиц на квантитативной стороне и неравенство на квалитативной стороне :

. (1.101)

Это находится в полном согласии с формулой диалектической логики, формулой "да - нет". Равенство-неравенство (1.101) соответствует объективному положению вещей, и поэтому оно верно. В случае двух разных состояний единицы:

и , (1.102)

имеем

, если . (1.103)

Когда

. (1.104)

Это соотношение отвечает диалектической формуле “нет-нет”.

 

5.3. Диалектическое квантитативно-квалитативное числовое поле и поле комплексных чисел

В поле комплексных чисел многие функции многозначны, а диалектические оппозиты такой же конструкции однозначны. Это различие принципиально. Например, корень k-ой степени из единицы

(1.105)

однозначен: каждой единице в состоянии n отвечает один и только один корень и разным состояниям, например n и m, соответствуют разные корни.

Диалектическое квантитативно-квалитативное числовое поле по форме близко полю комплексных чисел, однако это разные поля и формальный перенос представлений, понятий, аксиом и теорем одного числового множества в другое недопустим.

Основания классической математики построены по законам формальной логики, отвергающей любые противоречия, в том числе и верные. Классическая математика более двух тысяч лет стремится строить непротиворечивые теории, которые создать принципиально невозможно. Конечно, наличие в теории абсурдных противоречий недопустимо, и в этом смысле теория должна быть непротиворечивой; однако это не значит, что она не должна содержать правильных, диалектических противоречий.

Более того, если теория не содержит диалектических противоречий - она уже приближенна и в чем-то неверна. Нужно считаться с бесспорным фактом: Мир есть диалектика и с ним нужно разговаривать на языке диалектической логики, логики противоречия - непротиворечия.


К началу страницы
Назад
Предыдущая страница
Вперед
Следующая страница

Copyright © Л.Г.Крейдик , 2001-2005