20. Фундаментальная частота субатомного поля материи-пространства-времени и квантовый спектр удельного электрического сопротивления

	Главная	Содержание выпуска A-02	E-mail автора	Назад	Вперед

20. Фундаментальная частота субатомного поля материи-пространства-времени и квантовый спектр удельного электрического сопротивления

Л. Г. Крейдик

Анализируя процесс обмена на уровне надстройки, мы получили выражение для удельного сопротивления вида (см. формулу (11.5)):

. (20.1)

Параметры, входящие в формулу (20.1), относим к электрону. Временное волновое число субатомного уровня , связанное с параметрами электрона, проявляет себя повсюду. В частности оно определяет квант удельного сопротивления атомных пространств.

В самом деле, в сферическом поле H-атома плотность "электрического" тока, т.е. плотность тока массообмена , определяется отношением:

. (20.2)

Отсюда еще раз приходим к фундаментальному кванту удельного сопротивления

. (20.3)

Принимая во внимание объективные меры кулона и ома (см. формулы (11.16а), (11.29)) , а именно:

, (20.4)

, (20.4а)

представим квант удельного электронного сопротивления мерами:

. (20.5)

Среднее удельное сопротивление ряда металлов при 273К сравнимо с фундаментальным электронным квантом (20.5).

Если ввести обозначения для относительных радиусов оболочек: , или волновых чисел, то скорость обмена в сферическом поле n-оболочки можно представить так:

, (20.6)

где - относительные волновые числа. В таком случае массовая скорость обмена принимает вид

, (20.6а)

. (20.7)

Для элементарного сферического поля

, (20.8)

описываемого радиальной функцией порядка , волновое число , и

, где (20.9)

Формула (20.9) указывают, что значения удельных сопротивлений следует рассматривать как спектр удельных сопротивлений (табл.1).

Таблица 1. Спектр удельных сопротивлений некоторых металлических пространств [15]

n	Теория	Атом пространства	Эксперимент, ,
1	6.04	K Ni	6.1 6.14
2	12.08	Ta	12.4
3	18.13	V	18.2
4	24.16	As	26
5	30.21	Hf Sr	30 30.3
6	36.24	Ba	36
7	42.28	Ti Po	42 42
11	66.44	Pr	65.8
13	78.52	Tm	79
15	90.6	b -Mn Sm Hg	91 88 94.07
18	108.72	Bi Er	110.0 107
46	277.84	a -Mn	278

Фундаментальный квант удельного сопротивления определяет и фундаментальный квант сопротивления.

Пусть элементарная длина , где r - некоторый волновой радиус, тогда в сферическом поле будем иметь:

. (20.10)

Так как в таком поле , то

(20.11)

или

. (20.12)

Определим теперь квант сопротивления в цилиндрическом поле обмена. Пусть и , тогда , при этом массовая скорость обмена будет определяться выражением . Таким образом, получаем:

. (20.13)

Для цилиндрической функции порядка характеристический аргумент , и

простейший спектр сопротивлений представится выражением:

. (20.14)

Как известно, в квантовом эффекте Холла наблюдается стабилизация сопротивления Холла при значениях, удовлетворяющих фундаментальному спектру сопротивлений (20.14).

В цилиндрическом поле поперечное сечение может представляться системой элементарных каналов сечением и . В подобной ситуации

. (20.15)

Если порядок цилиндрической функции , тогда , и мы приходим к спектру фундаментальных сопротивлений

. (20.15а)

Этот спектр известен, как дробное квантованное сопротивление Холла.

Вперед